Modelo de VAN  HIELE

INTRODUCCION:

El modelo abarca dos aspectos:

Descriptivo: Identifica diferentes formas de razonamiento geométrico de los individuos y se puede valorar el progreso de estos. Los estudiantes pasan por una serie de niveles de razonamientos, que son secuenciales y ordenados.  Cada nivel supone la comprensión y utilización de los conceptos geométricos de una manera distinta, reflejado en una manera diferente de interpretarlos, definirlos, clasificarlos y hacer demostraciones.

Instructivo: Marca pautas a seguir por los profesores para satisfacer  el avance de los estudiantes en su nivel de razonamiento geométrico. Se basa en las fases de aprendizaje, constituyen unas directrices para fomentar el desarrollo de la capacidad de razonamiento matemático y su paso de nivel de razonamiento siguiente, mediante actividades y problemas particulares para cada fase.

NIVELES DE RAZONAMIENTO:

NIVEL 1.  RECONOCIMIENTO

Los alumnos antes que todo perciben las figuras geométricas en su totalidad por lo que no son capaces de generalizar características de una figura, solo describen el aspecto físico pero no reconocen las partes de que se componen las figuras ni sus propiedades matemáticas. Sus descripciones se basan con la semejanza d eotros objetos que conocen.

Ejemplo:

Si se les plantea a los alumnos un rectángulo y les preguntamos que figura es  o que características le ven; ellos responderán:

¡Se parece a un pizarrón o es un pizarrón!

 

Nivel 2: ANALISIS

Los estudiantes se dan cuenta de que las figuras están formadas por partes o elementos, reconocen las propiedades matemáticas mediante la observación de las figuras pero aun no son capaces de relacionar unas propiedades con otras, no pueden hacer clasificaciones lógicas de figuras basándose en sus elementos y sus propiedades.

Nivel 3: CLASIFICACION

Comienza la capacidad de razonamiento formal, ya son capaces de reconocer que unas propiedades se deducen de otras, pueden clasificar lógicamente las diferentes familias de figuras a partir de sus propiedades. Sus razonamientos lógicos se siguen apoyando en la manipulación. Sin embrago, aun no entienden la necesidad de encadenamiento de estos pasos. Y no comprenden la estructura axiomática de las matemáticas.

Nivel 4: DEDUCCION FORMAL

Los alumnos ya pueden entender y realizar razonamientos lógicos formales; las demostraciones ya tienen sentido para ellos.

Comprenden la estructura axiomática de las matemáticas, sentido de la utilidad de términos, axiomas y teoremas etc.

Aceptan la posibilidad de llegar al mismo resultado desde distintas premisas.           

CARACTERISTICAS

La jerarquización y secuencialidad de los niveles

Lo más relevante de este subtema es que no es posible alcanzar un nivel de razonamiento sin antes haber superado el nivel anterior. Hay una estrecha relación con las cuatro etapas del aprendizaje:

Incompetencia inconsciente: Uno se siente excitado por resolver un problema, pero como nunca lo hizo antes no sabe que es lo que necesita aprender.

Incompetencia consciente: Al constatar un fracaso en la resolución del problema, se da cuanta de que hay cosas que no sabe.

Competencia consciente: por medio del ensayo y error uno corrige los errores. Ha observado, generalmente en el nivel inconsciente, que es lo que hizo que causa el error.

Competencia inconsciente: ya no piensa  en lo que hace. Tiene el conocimiento necesario y automáticamente lo utiliza para resolver un problema.

EL LENGUAJE 

Las diferentes capacidades de razonamiento asociadas se reflejan en la forma de expresarse y en el significad que se leda a cada vocabulario.

Si un profesor quiere hacerse comprender por sus alumnos, debe hablarles en su nivel de lenguaje, debe amoldarse al nivel de razonamiento de los estudiantes y tratar de guiarles para que lleguen al niel superior.

METODOS DE ENSEÑANZA Y NIVELES

La idea central del modelo de Van Hiele entre la enseñanza de las matemáticas y el desarrollo de las capacidades de razonamiento, es que la adquisición por una persona de nuevas habilidades de fruto de su propia experiencia.

La enseñanza adecuada es toda aquella que proporciona experiencia, por ello son más validos los métodos activos e inductivos. El objetivo del arte de enseñar es precisamente enfrentarse a la cuestión de saber como se pasa  a través  de estas fases y como se puede ayudar al estudio de forma eficaz.

EL RAZONAMIENTO COMUN

La forma  como las personas razonar en sus actividades diarias es contraria, en muchos casos,  a la forma de razonar en matemática, constituyendo el razonamiento común un obstáculo epistemológico.

Los alumnos si saben razonar, pero saben hacerlo como lo han aprendido, como se les ha enseñado, saben razonar como se hace día  a día. El problema radica en que esa forma cotidiana de razonar en muchas ocasiones  esta reñida con la forma  de razonar en matemáticas. El alumno piensa que su forma de razonar es universalmente  valida. Y precisamente tal concepción, constituye en obstáculo para razonar correctamente en el contexto matemático.

FASES DE APRENDIZAJE

Van Hiele caracteriza el aprendizaje como resultado de la acumulación de la cantidad de experiencias adecuadas; la posibilidad de alcanzar niveles más alto de razonamiento fuera de la enseñanza escolar si se consiguen las experiencias apropiadas. Por lo que la misión de la educación matemática escolar es propiciar experiencias adicionales.

A lo largo de estas fases el maestro debe logar que sus alumnos construyan la red mental de relaciones  de nivel de razonamiento al que debe acceder, conseguir en primer lugar, estudiantes adquieran de manera comprensiva, los conocimientos básicos necesarios con los que tendrán que trabajar, para después centrar su actividad, en aprender  a utilizarlos y combinarlos.

Considero que en este modelo se nos da una instrucción y/o alternativa de como podemos  apoyar  a nuestros alumnos a conseguir un conocimiento matemático, la lectura me ayudo a analizar  que realmente adquirir un conocimiento de la disciplina mencionada, requiere seguir una secuencia que ya tenemos que tener estructurada como docente; y ayudar a los educandos no solo a adquirir aprendizajes también a ponerlos en práctica pero para esto  debemos logar que el alumnos desarrolle ciertas habilidades en el estudio de las matemáticas: el análisis, el razonamiento, la jerarquización, la observación, recopilación  de datos, discriminación etc. con ellas el alumno será capas de dar solución a problemas que se le presenten no solo en la escuela si no también fuera de ella.