Educar es Matemáticas: TEOREMA DE TALES

TEOREMA DE TALES

Como parte de los contenidos que estoy abordando en mi Licenciatura en Educación Secundaria en la Especialidad de Matemátias 5to sem. se encuentra como tema importante el Teorema de Tales por lo cual dejo información importante para entenderlo.

Es importante antes de entrar de lleno con el tema saber su definiciój o las antecdedentes que se utilizarán para entender el nvo. contenido por lo cual me es convenciente marcar la definición de algunas palabras antes del mismo teroema de tales:

Triangulo:

Figura geométrica formada por tres rectas que se cortan mutuamente, formando tres ángulos". Y claro, el nombre lo dice: TRI - ÁNGULO significa tres ángulos.

Rectas Secantes:

Dos rectas son secantes cuando se cortan en un punto.

Dos rectas son secantes si tienen distinta pendiente.

m ≠ m'

Rectas Paralelas:

Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son linealmente dependientes.

Proporcionalidad:

Llamese así al conjunto de dos magnitides que estan equilibradas

Sabiendo ya algunos de los conceptos que son necesarios en el teorema se presenta a continuación:

Teorema de Tales:

Cuando dos rectas secantes son cortadas por varias rectas paralelas, los segmentos que se forman en una de las secantes son proporcionales a los que se forman en la otra.

Para entender mejor la definición del teorema, imaginemos un triángulo

como el de la figura 1. Si señalamos un punto M sobre el lado AB y por él trazamos una paralela al lado BC, entonces, el lado AC del triángulo quedará cortado por la paralela en un punto que llamaremos N. Si volvemos a trazar otra paralela por un punto Q, que corte al lado AC por P, ya tendremos elementos suficientes para entender el teorema de Tales.

Pues bien, el teorema de Tales afirma que la razón de dos segmentos cualesquiera de los que se han formado en AB es igual a la razón de otros dos cualesquiera que estén en AC. Es decir, que si medimos y hallamos la razón