Calculadora TI-92

Gracias Maestro Salinas por enseñarme cada día a valorar más la profesión que he eligido para cumplirla a lo largo de mi vida, gracias por esa humildad que proyecta con nosostros sus alumnos, por esa generosidad que pone en práctica cada vez que entramos a un nuevo tema.

Hoy me encantó su clase de tecnología utilizando la calculadora TI-92, me motiva mucho la forma en como se están llevando las clases, Gracias por todo Profe nunca cambie con respeto su alumna hiperactiva Letty San Vicente jiji :D 

La tecnología es hoy más cambiante que nunca antes en la historia de la humanidad. Su impacto se deja sentir en todas las esferas de la actividad humana. En particular, en la esfera educativa. En este artículo se hace un recuento de algunas tecnologías modernas, más o menos disponibles (o potencialmente disponibles) en las instituciones educativas. Se revisa brevemente los usos que se le dan, así como dificultades para su implementación y uso extensivo. Se enfatiza en calculadoras graficadoras como la TI-92.

Existen diferentes tipos de calculadora, desde las más elementales que realizan poco más que las cuatro operaciones básicas, hasta las científicas y las graficadoras. Entre éstas últimas hay aquellas en las que se puede introducir expresiones algebraicas, y hasta se puede programar con ellas. Además existen también unas cuantas con algún grado de especialización para ser usadas en contabilidad, estadística, etc.
La calculadora científica permite realizar cálculos de razones trigonométricas, logaritmos, potencias, radicales, etc. Con este medio podemos realizar cálculos numéricos y de funciones, que han dejado de lado el uso de tablas de las razones trigonométricas y de logaritmos.
Se encuentran también calculadoras con opción de graficar: Casio, Hewlett Packard, Texas Instruments, etc., cada una con un diferente lenguaje de escritura. Este tipo de calculadora va dirigido en su aplicación a las ingenierías; sin embargo se ha encontrado cierta utilidad a algunas de ellas para la representación y explicación de diferentes tópicos a nivel de secundaria y universitaria.
La empresa Texas Instruments ha diseñado calculadoras para un uso más didáctico, por ejemplo la serie TI-89, TI-92, TI-92 Plus y la más reciente la Voyage 2000. Todos estos instrumentos son del tipo de calculadoras llamadas simbólicas o algebraicas, pues manejan representación numérica, algebraica y gráfica. (Moreno y Rojano en De La Rosa 2001).
El uso en el aula de esta calculadora, puede realizarse de dos maneras:
Exposición. El profesor da el tema con la ayuda de la calculadora, proyectando el despliegue en una pantalla en la pizarra. Los estudiantes observan y discuten sobre los resultados presentados por el profesor. Aunque ventajosa, con respecto a la clase magistral, no deja de tener sus limitantes, pues el estudiante juega un papel pasivo en la clase.
Clase-Taller. En este caso todos los estudiantes (o en parejas) tienen su calculadora. El profesor da una guía a seguir, la cuál el estudiante debe de realizarla. Al final de la clase se discuten las experiencias. Lo importante de este tipo de actividad es que el estudiante es el que está trabajando con la máquina; él es el que comete errores y los corrige; el alumno es el que esta construyendo su conocimiento con la guía del profesor.
Por ejemplo, Murillo (1997) encontró en un estudio de casos los siguientes usos de la calculadora graficadora (p. 58):
1) Cómputo. Fue la actividad más obvia y común, desde las operaciones básicas hasta evaluación de funciones.
2) Graficación. A propósito del nombre, es una característica sobresaliente que hace de esta calculadora una herramienta apropiada donde el estudio del gráfico de una función se hace necesario. El uso de una calculadora graficadora permite obtener en pocos segundos la gráfica de una función, compararla con otras gráficas, etc., sin tener que dedicar largos periodos de tiempo a la construcción de las mismas por medios “primitivos”, distrayendo así el propósito general de una discusión.
3) Estadística. La calculadora en uso está provista de una serie de herramientas estadísticas de uso frecuente.
4) Exploración. Las calculadoras se mostraron apropiadas para responder las preguntas de los estudiantes del tipo “¿Qué tal si...?”
5) Simulación. Las calculadoras se pueden usar para simular procesos de tipo aleatorio, como por ejemplo lanzar un dado, una lotería, etc.
6) Programación. Gracias a las capacidades de programación, las calculadoras se pueden usar para cálculos complejos avanzados, en donde, por ejemplo, entran en juego algoritmos.
7) Conexión a otras tecnologías. Las calculadoras se pueden usar en conexión con otras calculadoras (para compartir programas y datos), con una computadora o con un proyector de pantalla.
8) Visualización. Los “objetos matemáticos” desplegados en la pantalla ayudan a los estudiantes a construir imágenes mentales.
9) Adquisición de conceptos. Juntando algunos de los usos anteriores, las calculadoras gráficas facilitan a los estudiantes procesos de conceptualización.
10) Resolución de problemas. Como herramienta, las calculadoras gráficas son usadas para ejecutar las operaciones necesarias como soporte en las actividades de resolución de problemas.
A lo anterior se puede agregar la incorporación de manejo de geometría dinámica en los modelos de la serie TI-92 y subsiguientes.
Haciendo una breve reflexión de la forma en que con frecuencia abordamos nuestras lecciones, podemos recordar que algunas veces los profesores de matemática pretendemos que los estudiantes, por medio de una gran argumentación teórica y la visualización de unas pocas gráficas dibujadas en la pizarra, las que muchas veces no son una buena representación de lo deseado, comprendan una serie de conceptos que, incluso, a los docentes nos ha tomado años de estudio entenderlos a plenitud. Pareciera que este ambiente de aprendizaje ha contribuido a generar en los jóvenes un sentimiento de temor y recelo hacia la matemática.
Por lo anterior, se hace conveniente considerar el uso de las calculadoras para obtener, como en el caso de funciones, una buena representación de las gráficas de cualquier tipo de función en un corto tiempo.

Podria aqui marcar algunas d elas ventajas que se obtiene del uso de la TI-92 PLUS:

“... Es necesario, por lo tanto, agilizar los cálculos, de ahí que el uso de la tecnología y específicamente, la calculadora, resultan muy valiosos. Permite no solamente realizar las operaciones rápidamente, sino también, clarificar, acentuar y profundizar el concepto, es decir obtener información de mayor valor cognitivo...”
“Recuerde que la calculadora agiliza los procedimientos algorítmicos...”
“Inmerso en el desarrollo tecnológico actual se encuentra la utilización de los diferentes programas de computación, que aunados con la creatividad y las innovaciones del docente constituyen una valiosa herramienta para el desarrollo de muchos contenidos”
“Mediante el uso de la calculadora se pueden realizar numerosos ejemplos de cómo estas coadyuvan en la resolución de situaciones problema...”
“Pueden usarse calculadoras para resolver problemas que exijan tediosos cálculos...”
Algunos de estos párrafos sobre el uso de la calculadora que se encuentran en el Programa de III Ciclo, son los mismos que los que se encuentran en el programa de estudios de Educación Diversificada. Esto hace presumir de que no ha existido un análisis o investigación sobre cómo incorporar las calculadoras a la clase de matemática en los distintos niveles de la educación secundaria. Además, en este documento no se le da las bases sólidas al profesor para “convencerlo” de que haga uso de esta herramienta, cuya potencialidad permite llegar más allá de lo que está escrito.
Para reforzar las ideas anteriores basta con indagar sobre la organización de capacitaciones para los docentes en esta área. Sabemos que el M.E.P. realiza pocas capacitaciones (o ninguna) sobre la implementación de las nuevas tecnologías en la enseñanza de la matemática y algunas veces no da permiso para que los profesores asistan a simposios, congresos o distintas actividades que promueven este tipo de innovaciones.

Concienciación

En los últimos años, la metodología empleada para llevar a cabo los procesos de enseñanza y aprendizaje de la Matemática en todos los niveles ha empezado a cuestionarse. Esto, debido principalmente al bajo rendimiento académico que se presenta en esta asignatura en los distintos niveles de educación.
Según los últimos Informes del Estado de la Nación, la deserción es uno de los principales problemas que tiene la educación primaria y especialmente la secundaria, donde la mayoría de los jóvenes que abandonan las aulas lo hace porque no encuentran en ella nada que los motive.
No es ningún secreto que los jóvenes están rodeados de una fuente ilimitada de entretenimiento, que va desde los juegos de video, televisión por cable, hasta Internet y todos sus posibles usos, entre los que encontramos: comunicación a cualquier parte del mundo, el acceso a cualquier información y la interacción directa del muchacho con el planeta.
Por lo anterior, debemos de tomar conciencia de que la innovación tecnológica en los salones de clase, más que una herramienta sin fin específico, se puede convertir en un medio para atraer de nuevo la atención de los alumnos y motivarlos a aprender.
Por otro lado, no podemos pretender utilizar la tecnología sin un fin específico. Según CRESPO (1997) se está “vendiendo” y “comprando” la idea de que la tecnología es la fórmula mágica que trasformará nuestras aulas en verdaderos ambientes de enseñanza y aprendizaje.
Autores como GÓMEZ (1998) y MEZA (2001) han señalado que la tecnología no es la solución a todos los problemas educativos, pero sí se ha convertido en un agente de cambio en la educación matemática.
Según MEZA (2001) la tecnología ha traído consigo nuevas metodologías, actividades y consideraciones sobre las que el profesor de matemática debe de reflexionar para que la incorporación se realice con éxito. En resumen, estas consideraciones son:

• Los educadores deben de capacitarse adecuadamente para poder implementar la tecnología en el aula. De aquí la importancia de la existencia de cursos, seminarios, simposios o congresos de esta índole.

• Desarrollar ambientes de aprendizaje apropiados, para el máximo aprovechamiento de las actividades a realizar.

• Tomar en cuenta que la implementación tecnológica debe de fundamentarse en un proceso analítico, crítico, creativo y riguroso, que debemos de apoyar con la investigación educativa permanente.

• Introducir la tecnología cuando realmente sea necesario.

• Por último, un aspecto importante que se debe de considerar cuando se realiza la implementación de la tecnología en el aula, es la necesidad de realizar un planeamiento serio y responsable por parte del docente, pues solo de esta manera se explotará al máximo los recursos didácticos de esta índole.

También, el Ministerio de Educación Pública debe ser consciente de la necesidad de una adecuación en todo el sistema educativo, debido a las nuevas exigencias y características de la sociedad. Según AREA (1997) se deben hacer cambios en tres áreas fundamentales: invertir en nuevas tecnologías, establecer estrategias de formación y asesoramiento para el profesorado con respecto a la aplicación de las nuevas tecnologías en el ambiente educativo y reformar el currículo. Dentro de este último aspecto AREA (1997) da algunas sugerencias como:

• reorganizando el conocimiento disciplinar e incorporando temas y problemáticas más próximas al mundo actual: la educación medioambiental, la educación afectivo-sexual, la educación para la salud,...

• facilitando que en los procesos de enseñanza se dirijan a propiciar la reconstrucción de las experiencias e informaciones que los niños y jóvenes obtienen extraescolarmente a través de los medios y tecnologías de comunicación de masas

• desarrollando en las escuelas una educación para los medios y tecnologías

• enfocando el aprendizaje hacia metas que persigan que el alumnado aprenda a buscar, seleccionar y reelaborar la información y no que sea sólo un receptor de la misma.

Oportunidades

A pesar de las resistencias de los profesores, la falta de apoyo (en algunos casos) de la institución educativa y el desinterés del Ministerio de Educación Pública por fomentar el uso de la tecnología en la enseñanza y aprendizaje de la matemática, es importante conocer que diferentes grupos realizan grandes esfuerzos para que la aplicación de las nuevas tecnologías llegue a nuestras aulas. Por ejemplo, las diferentes ediciones del Festival de Matemática y del Congreso Internacional sobre la Enseñanza de la Matemática Asistida por Computadora, nos ofrecen diversas experiencias y oportunidades que nosotros como educadores debemos de considerar para nuestra labor docente.
En los eventos mencionados se desarrollan ponencias y talleres que incorporan el uso de las nuevas tecnologías a la enseñanza y aprendizaje de la matemática:
Computación y Software

• PracMat: una herramienta para el estudio y preparación para el examen de bachillerato.

• Enseñanza y aprendizaje de funciones con apoyo de Geometer's Sketchpad.

• Graficación de funciones.

• Dr. GEO

• Enseñanza de la Geometría en sétimo año con el programa Geometer's Sketchpad.

• Enigma: software educativo y herramienta de productividad para matemáticas.

• Excel como herramienta para el profesor y su aplicación en el aula.

• Aplicaciones del programa El Geómetra en la enseñanza del tema funciones en secundaria.

• Aprendamos matemática con la hoja electrónica EXCEL.

• Software HESTADISTIC

Calculadoras

• Enseñanza de la geometría en primaria y secundaria con el programa CABRI II de la calculadora programable TI-92.

• Uso de la TI-92 en la enseñanza del tema de funciones.

Juegos Didácticos

• Aplicación de Director 6.5 para la enseñanza de operaciones con números racionales.

Software

• JUMAICRIE

Internet

• Bachillerato en Línea.

ConclusiÓn
La sociedad actual ha presentado cambios en todos los sectores a raíz de la incorporación de las recientes tecnologías en las tareas cotidianas. Debido a esto, surgen nuevas demandas para que las nuevas generaciones sean más creativas, innovadoras y eficaces.
Nuestro sistema educativo no puede ser el mismo. Nuestros jóvenes necesitan herramientas diferentes para desenvolverse de la mejor manera en un medio globalizado. Todos los sectores del medio educativo (estudiantes, padres de familia, profesores, instituciones y el Ministerio de Educación Pública) deben de tomar conciencia del cambio.
Existen diferentes opciones para utilizar las nuevas tecnologías en la clase de matemática, de manera tal que una misma herramienta se pueda aprovechar dependiendo de la disposición y actividad a realizar.
Por otro lado, en primera instancia, el Ministerio de Educación Pública debe de formular cambios en el sistema educativo: reformar el currículo, establecer estrategias de capacitación y actualización para el docente y lógicamente inversión en nuevas tecnologías. Quizá por desconocer cómo usar adecuadamente la tecnología, es que el profesor no toma ventaja, ni siquiera mínima, de ella.
Además el profesor debe de buscar las mejores estrategias y actualizarse para incorporar las nuevas tecnologías a la clase de matemática cuando sea necesario, junto a un planeamiento serio y responsable.
Quizá represente alguna dificultad acerca de la tecnología a incorporar. Como se indicó arriba, no se pueden incorporar todas las tecnologías. Al nivel más “común”, más accesibles, quedarían como opciones entre las calculadoras y computadoras. Hay que considerar ventajas y desventajas de unas y otras. Las calculadoras ofrecen un costo menor. Para efectos del trabajo en clase, se debe considerar algún grado de uniformidad en el modelo a usar. Si muchos estudiantes no pueden comprar una propia, la institución podría considerar la compra de juegos de calculadora para satisfacer las necesidades correspondientes. Probablemente muchas instituciones objeten la compra de un equipo solo “para la clase de mate”. De hecho, no tratándose de calculadoras graficadoras, es de esperar que el costo de una calculadora científica no sea oneroso para una buena parte de la población estudiantil.
Si se buscara las ventajas del despliegue gráfico, bien pueden considerarse los laboratorios de cómputo que ya existen en muchas instituciones, más la existencia de programas gratuitos. Otros programas con licencia, como la hoja electrónica de algunos paquetes integrados, ya vienen formando parte del equipo, por lo que se podría obtener ventaja de ello. Solamente hay que diseñar estrategias de uso, desarrollar la didáctica tomando en cuenta las herramientas tecnológicas disponibles, y otras accione que pongan en juego la creatividad del docente. Por lo pronto, pareciera un desperdicio de recursos el uso de laboratorio de cómputo solo para aprender a usar la computadora y algunos programas de uso común.
Quizá el mayor reto para el mismo uso de la tecnología en el aula corresponda al profesor y su voluntad para conseguirla, y con ello experimentar y encontrar el lugar de la misma.

VENTAJAS EXPLICITAS:

1º. Las calculadoras favorecen las relaciones entre matemáticas y realidad.
Podemos trabajar con los datos que obtenemos de la experiencia, no necesitan ser modificados para facilitar su tratamiento.
Se facilita el estudio de nuevas aplicaciones, en especial aquellas que necesitan el tratamiento de la información para realizar después un análisis gráfico, funcional o estadístico.
Posibilitan la adquisición de más experiencias prácticas que crearán modelos mentales para la introducción de un determinado concepto o para establecer conexiones con otros conocimientos matemáticos.
Todo esto influye positivamente sobre la forma en que los estudiantes ven las matemáticas; de esta forma son percibidas como una herramienta que sirve para resolver problemas.
2º. Con la utilización de calculadoras se propicia que el estudio de las matemáticas se centre más en los conceptos y su interconexión.
Estas relaciones se pueden favorecer con:
El tratamiento de distintos tipos de cálculo: mental, escrito, aproximado y con calculadora.
La utilización de diferentes procedimientos para una misma tarea, como ocurre en los métodos algebraicos, iterativos y gráficos para la resolución de ecuaciones, que en principio pueden ser diferentes, pero tienen bases comunes y complementarias.
La conexión de las diversas partes de forma que cualquier trabajo que se haga en una de ellas tenga aplicaciones en las demás.
3º. Favorece el planteamiento de ciertas actividades matemáticas.
Es este un tipo de trabajo que siempre se ha visto obstaculizado por la falta de tiempo en nuestras clases; con la calculadora podemos disponer de parte del tiempo que hasta ahora se dedicaba a la consolidación de destrezas y a la realización de operaciones. Las calculadoras actuales permiten automatizar el trazado de la gráfica de una función o la realización de operaciones con matrices para obtener resultados con rapidez y continuar con nuestra tarea.
4º. El uso de las calculadoras da un desplazamiento de la atención de las matemáticas.
Cualquier nuevo recurso provoca interferencias iniciales en las clases de matemáticas; esto hace que se modifique en mayor o menor medida la práctica del aula. Con las calculadoras se da un desplazamiento de la atención de las matemáticas; por una parte, ciertos temas matemáticos pierden parte de la importancia que se les daba, y por otra ciertas prácticas escolares dejan de rendir el beneficio pretendido:
Adquieren mayor relevancia los conceptos y la forma en que se sustentan en el aprendizaje a partir de modelos sacados de la realidad y de aprendizajes anteriores.
Se desplaza también del estudio de las operaciones a la propia selección de las operaciones para resolver un problema determinado.
En la resolución de un problema matemático, deja de preocuparnos la realización de los cálculos para centrarnos en los métodos de resolución, en la búsqueda de estrategias, en el análisis de los resultados, etc.
5º. Se favorece la creación y utilización de estrategias personales.
El aprendizaje de las matemáticas es un continuo avance en el proceso de esquematización del estudiante, y este proceso se ve mejorado cuando es el mismo estudiante el que ha de encontrar su propio procedimiento que lleve a la solución.
En el campo de las destrezas de cálculo, cuando una persona consigue crear un algoritmo propio para realizar una operación, estará más preparada para comprender el algoritmo tradicional. En lugar de memorizar una regla, la podrá comparar con su propio procedimiento para encontrar semejanzas y diferencias.
Estará más preparado para apreciar la belleza y elegancia del algoritmo tradicional, proceso que ha sido depurado a lo largo de siglos de práctica.
Fielker señala que "la creación de un algoritmo propio para resolver un problema, hace que se pongan en funcionamiento los conocimientos que se poseen. Pero ellos llegan más lejos, porque desarrollan un nuevo conocimiento, destrezas e ideas en el transcurso del trabajo".
Los procedimientos de los estudiantes tienen una mayor aportación de la intuición y de los esquemas de pensamiento del individuo, pero muy a menudo se basan en estrategias repetitivas que pueden ser utilizadas únicamente con la ayuda de la calculadora. Además, en algunos casos, podemos aprovechar la monotonía de estos métodos para incitar a los estudiantes a dar el paso en la búsqueda de métodos más generales como los algebraicos.
DESVENTAJAS:

Incapacidad de dar un resultado exacto.
Creación de dependencia.